作者 |火柴Q

　　編輯 | 甲小姐

　　分析師 | 丁兆增

　　1939年9月，二戰(zhàn)爆發(fā)，納粹治下的奧地利局勢動蕩，一位33歲的維也納人因為“長得像猶太人”，在當(dāng)年11月遭到一群納粹黨徒攻擊。

　　年底，接到征兵令的這位維也納人意識到，必須跑路了。他和妻子踏上了一場長途逃亡，先輾轉(zhuǎn)來到莫斯科，再經(jīng)西伯利亞鐵路橫跨歐亞大陸，從日本橫濱登上了開往大洋彼岸的輪船。1940年3月，終于抵達舊金山的維也納人心情大好，寫信給自家兄弟：舊金山絕對是我見過的最美城市。

　　不過這還不是旅程的目的地。稍加整頓后，夫婦二人又經(jīng)太平洋鐵路橫跨美國，到達了真正的終點——普林斯頓高等研究院。

　　一趟旅程橫跨兩個大陸，值了。

　　更應(yīng)該感到“值”的是美國。這位33歲的年輕人，就是在入籍儀式當(dāng)場指出美國憲法漏洞的著名數(shù)學(xué)家哥德爾。

　　哥德爾只是當(dāng)時因戰(zhàn)亂移民美國的眾多基礎(chǔ)科學(xué)家之一。

　　希特勒給羅斯福送上的“大禮”包括但不限于：

　　愛因斯坦、愛瓦爾德、奧爾、波利亞、德拜、德恩、費勒、費米、馮·諾依曼、弗朗克、佛里德里希、馮卡門、哥德爾、海林格、柯朗、蘭德，勒威、紐格堡、諾德海姆、賽格、塔斯基、外爾、魏格納……

　　沒有這群天才，盟軍破解納粹密碼的進程不會那么快；美國也可能沒法這么快完成曼哈頓計劃，投下一錘定音的原子彈。

　　更深遠的影響發(fā)生在戰(zhàn)后。

　　40年代，費米設(shè)計建造了世界上第一個核反應(yīng)堆芝加哥1號，奠定了日后核電產(chǎn)業(yè)的基礎(chǔ)；50年代，馮·諾依曼幫助IBM第二任掌門人小沃森完成了第一套存儲程序計算機701的開發(fā)，開啟了美國制霸電子信息技術(shù)的輝煌；同一時期，戰(zhàn)后從英國移民而來的晶體管共同發(fā)明人肖克利創(chuàng)立了仙童半導(dǎo)體，該團隊的骨干諾伊斯、摩爾等人后來出走，創(chuàng)立了另一巨頭英特爾。

　　此后，在科技上長于應(yīng)用而弱于基礎(chǔ)的“二流暴發(fā)戶”美國一把翻身。

　　美國普林斯頓高等研究院成了基礎(chǔ)科學(xué)的圣殿，全球頂尖人才開始源源不斷涌入這個國家——這是美國近80年來高速發(fā)展的最大護城河。

　　大國崛起，必然伴隨著基礎(chǔ)科學(xué)的崛起。

　　80年輪回，又一個風(fēng)云變幻、高壓彌漫的時刻。

　　過去數(shù)十年，迅猛發(fā)展的金融和信息全球化，已使大型跨國公司及其代表的工業(yè)界日益成為重要的權(quán)力實體，站到了新一輪爭端的舞臺中央。

　　當(dāng)?shù)貢r間 5 月 15 日，美國總統(tǒng)特朗普簽署行政命令，將華為加入“出口禁運”實體清單（即美國企業(yè)需要獲得特別許可才能向華為出口軟硬件產(chǎn)品）；上周三中國時間深夜，ARM公司也宣布暫停與華為的芯片架構(gòu)合作。可以預(yù)見的是，為爭奪國際地位而拿工業(yè)界開刀的手法將越發(fā)頻繁。

　　由此引發(fā)了一系列熱點問題——中國企業(yè)在芯片、操作系統(tǒng)等底層技術(shù)上到底有多依賴美國？華為“備胎”有多強？開源系統(tǒng)會不會也被“禁運”？

　　然而，更隱秘而重要的競爭還不在應(yīng)用面，而在基礎(chǔ)科學(xué)面。

　　時間仿佛回到了80年前，危難的另一個名詞是機會——被“卡脖子”的地球最新“暴發(fā)戶”，中國，會孕育出一種更重視底層技術(shù)和基礎(chǔ)科學(xué)，以及擁抱、善待頂尖科學(xué)人才的新型科技文化嗎？

　　1.任正非的質(zhì)問

　　“用物理方法來解決問題已趨近飽和，要重視數(shù)學(xué)方法的突起。”

　　——任正非《中國沒有創(chuàng)新土壤，不開放就是死亡》

　　從很多跡象看，中國確實越來越重視基礎(chǔ)科學(xué)了，尤其重視向來被認為是科學(xué)皇后的數(shù)學(xué)。

　　令人耳目一新的是，這一次，發(fā)出支持聲的最強音來自工業(yè)界。

　　相信很多人都已讀完了任正非于5月21日接受媒體采訪的2萬字實錄。74歲的任正非在回答中27次提及了“數(shù)學(xué)”，例舉了諸多數(shù)學(xué)對于華為的重要性：

　　華為5G標準是源于十多年前土耳其Arikan教授的一篇數(shù)學(xué)論文；P30手機的照相功能依賴數(shù)學(xué)把微弱的信號還原；如今華為終端每三個月?lián)Q一代，主要是數(shù)學(xué)家的貢獻。

　　他擲地有聲地質(zhì)問：

　　我們國家修橋、修路、修房子……已經(jīng)習(xí)慣了只要砸錢就行。但是芯片砸錢不行，得砸數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、化學(xué)家……但是我們有幾個人在認真讀書？博士論文真知灼見有多少呢？

　　來源：AP Photo/Vincent Yu

　　他甚至表示，等自己退休了要找一個好大學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)。

　　這不是任正非第一次提及數(shù)學(xué)的重要性。

　　2012年，在任正非與內(nèi)部專家的一次座談《中國沒有創(chuàng)新土壤，不開放就是死亡》中，他提到：“我認為用物理方法來解決問題已趨近飽和，要重視數(shù)學(xué)方法的突起。”

　　2006年以來，華為在俄羅斯和法國這兩個傳統(tǒng)數(shù)學(xué)強國建立了數(shù)學(xué)研究所。今年初，在接受采訪時任正非說：這30年，其實我們真正的突破是數(shù)學(xué)，手機、系統(tǒng)設(shè)備是以數(shù)學(xué)為中心。

　　按任正非披露的信息，華為現(xiàn)在已有700多名數(shù)學(xué)家、800多名物理學(xué)家、120多名化學(xué)家、六七千名基礎(chǔ)研究專家。

　　無獨有偶，連向來被視為“拿來主義”大佬的馬化騰在上周二被問及貿(mào)易爭端時也說：“中國已經(jīng)走到發(fā)展前沿，拿來主義的空間越來越少。如果我們不繼續(xù)在基礎(chǔ)研究和關(guān)鍵技術(shù)上下苦功，我們的數(shù)字經(jīng)濟就是在沙堆上起高樓，難以為繼。”

　　今年兩會前，馬化騰還曾發(fā)表口頭預(yù)告：騰訊未來要拿出10億元建立基金，啟動“科學(xué)探索獎”，支持數(shù)學(xué)、物理等基礎(chǔ)科學(xué)的研究。

　　更早前的2016年，包括馬化騰、李彥宏、丁磊、徐小平在內(nèi)的中國互聯(lián)網(wǎng)工業(yè)界“大佬”組團捐贈了“未來科學(xué)大獎”，單項獎金100萬美元，承諾連續(xù)捐10年。

　　當(dāng)被問起捐款原由時，馬化騰說：“這么好的事情怎么能沒有我？”他希望讓數(shù)學(xué)、生命科學(xué)等基礎(chǔ)科學(xué)領(lǐng)域成為新的時尚。

　　在上周六剛剛舉行的2019年未來論壇·深圳峰會上，深圳市副市長王立新從城市產(chǎn)業(yè)發(fā)展的角度提到：

　　大家從最近的形勢也看到基礎(chǔ)研究對深圳、對中國是非常非常的重要！我們過去講80年代上大學(xué)的時候說：“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”。今天我們有必要重提那句口號，就是：“學(xué)好數(shù)理化，打遍天下都不怕”。

　　工業(yè)界主動示愛數(shù)學(xué)，看起來樸素直白，背后卻經(jīng)歷了充滿辛酸淚的九曲十八彎。

　　要看清“破冰”的來路和去路，或許先要從驕傲的數(shù)學(xué)講起。

　　2.驕傲的數(shù)學(xué)

　　“數(shù)學(xué)家們正把時間浪費在了無意義的‘謎語逗趣’上。”

　　——牛頓

　　一群數(shù)學(xué)博士聚會，常見的調(diào)侃是：

　　“那誰是不是6化了？”

　　“聽說某某6化了？”

　　“什么？你小子濃眉大眼的，居然也6化了！”

　　“6化”一梗，源自理工大校MIT，描摹著數(shù)學(xué)和外部世界若即若離的微妙關(guān)系。

　　在MIT，所有課程都以數(shù)字編碼，6字打頭的是如今最炙手可熱的計算機。本來學(xué)數(shù)學(xué)的人，學(xué)著學(xué)著溜去了計算機，是為“6化”。

　　能“6化”，說明數(shù)學(xué)作為科學(xué)之母，跨入其他學(xué)科并不難；但“6化”成為一種調(diào)侃，則反映了數(shù)學(xué)和其他學(xué)科間的距離感。

　　在華為此前建立數(shù)學(xué)研究中心，并廣招數(shù)學(xué)博士時，也曾遇到過類似的尷尬。

　　一位快畢業(yè)的數(shù)學(xué)博士在知提乎問：華為為什么要招數(shù)學(xué)博士？

　　

　　一個答案是這樣的：

　　

　　答主認為，華為招的其實是應(yīng)用數(shù)學(xué)博士，并非“主流數(shù)學(xué)”，從論文占比來說，純數(shù)才是數(shù)學(xué)研究的主流。

　　這個答案引發(fā)了激烈的討論，其中一種極端觀點是：應(yīng)用數(shù)學(xué)根本不算數(shù)學(xué)。

　　為什么理論數(shù)學(xué)界如此急于對外“劃清界限”呢？

　　這是理論派的驕傲，也是理論派的孤獨。

　　美國數(shù)學(xué)史家莫里斯·克萊因稱這種隔絕為“數(shù)學(xué)的孤立”。

　　別誤會，數(shù)學(xué)并非生而驕傲。一開始，數(shù)學(xué)家們總熱衷于解決現(xiàn)實問題：牛頓是因為渴望算出雙星軌跡才發(fā)明了微積分；龐加萊是為了解決三體問題才發(fā)明了微分方程。

　　曾幾何時，璀璨的文藝復(fù)興（14~16世紀）與激蕩的大航海時代（15~17世紀）同時上演。數(shù)學(xué)在與其他學(xué)科和各類現(xiàn)實應(yīng)用的互動中快速發(fā)展——航海需要的天體力學(xué)、戰(zhàn)爭中優(yōu)化炮彈等武器需要的運動力學(xué)紛紛刺激、呼喚著數(shù)學(xué)的新突破。

　　牛頓引領(lǐng)的科學(xué)計算風(fēng)潮應(yīng)運而生，在古希臘數(shù)學(xué)理性、抽象、脫離于自然的傳統(tǒng)上注入了對現(xiàn)實的強烈關(guān)切，讓數(shù)學(xué)家更關(guān)注物理、天文、力學(xué)、光學(xué)等自然科學(xué)和應(yīng)用中產(chǎn)生的問題，主導(dǎo)了17、18世紀和19世紀大部分時間里的數(shù)學(xué)文化。而數(shù)學(xué)也因為與應(yīng)用緊密交融，帶來了豐碩的學(xué)術(shù)成果。

　　然而，浪漫的現(xiàn)實主義，卻遭遇了漫長歲月里三次數(shù)學(xué)危機狠狠落下的“錘”：

　　公元前5世紀，信奉“萬物皆數(shù)”（整數(shù)）的畢達哥拉斯學(xué)派慌了：一位叫希伯斯的人發(fā)現(xiàn)了一個腰為1的等腰直角三角形的斜邊（長度為根號2）永遠無法用最簡整數(shù)比表示，推翻了畢達哥拉斯的著名理論，引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機。畢達哥拉斯學(xué)派憤怒地把希伯斯拋入大海。直到公元前400年，通過對無理數(shù)的定義，第一次危機被解決；

　　18世紀，微積分蓬勃發(fā)展，但人們發(fā)現(xiàn)牛頓和萊布尼茲分別創(chuàng)立的微積分理論是不嚴格的，他們對基本概念“無窮小”的理解是混亂的，微積分的合理性遭遇巨大質(zhì)疑，第二次數(shù)學(xué)危機爆發(fā)。直到柯西用極限的方法定義了“無窮小”，微積分理論才得以進一步發(fā)展完善；

　　19世紀下半葉，康托爾創(chuàng)立了著名的集合論，其干凈漂亮讓數(shù)學(xué)家們開始相信集合論可以成為一切數(shù)學(xué)的基石。1900年的國際數(shù)學(xué)家大會上，法國著名數(shù)學(xué)家龐加萊甚至興高采烈地宣稱：“借助集合論概念，我們可以建造整個數(shù)學(xué)大廈……今天，我們可以說絕對的嚴格性已經(jīng)達到了！”

　　可好景不長。1903年，英國數(shù)學(xué)家羅素提出著名的“羅素悖論”震驚了數(shù)學(xué)界：集合論是有漏洞的！第三次數(shù)學(xué)危機隨之爆發(fā)。

　　本意修地基的人，越修卻越發(fā)現(xiàn)更多的坑。

　　三次數(shù)學(xué)危機，讓數(shù)學(xué)家們篤信的數(shù)學(xué)大廈的嚴格性一次又一次被撼動、修補、再撼動、再修補，此后，直覺主義、邏輯主義、形式主義和集合論公理化蓬勃發(fā)展，被危機嚇怕了的數(shù)學(xué)家深深意識到“攘外必先安內(nèi)”——四大流派當(dāng)時的首要任務(wù)已不是解決來自物理、天文、光學(xué)、航海、炮彈制造等多個實際領(lǐng)域的問題，而是以各自的方式，試圖讓數(shù)學(xué)重回一個邏輯嚴密的系統(tǒng)。

　　直到1931年，哥德爾終于給了數(shù)學(xué)體系致命一擊。

　　哥德爾以一篇《論<數(shù)學(xué)原理>中的形式不可判定命題及有關(guān)系統(tǒng)》論文提出“哥德爾不完備定理”——“真的”和“可證的”從此被區(qū)分開來，可證的是真的，但真的不一定可證，換句話說，世界上不存在既沒有矛盾，又完備的數(shù)學(xué)系統(tǒng)。

　　這是一記重錘。數(shù)學(xué)家們終于開始接受確定性的喪失——數(shù)學(xué)，并非一個和自然完美對應(yīng)的真理體系。

　　咔嚓一下，支撐信念的東西脆裂了。

　　一種深刻的變化由此蔓延——既然數(shù)學(xué)并不必然和自然對應(yīng)，那么用自然中的問題來啟發(fā)數(shù)學(xué)研究似乎也并無必要。

　　此后，自然、現(xiàn)實應(yīng)用中涌現(xiàn)的問題，不再是指引數(shù)學(xué)家方向的明燈。

　　另一方面，現(xiàn)代高校分科制度的建設(shè)、教職評定的各種指標，又進一步強化了數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的分離。學(xué)界有學(xué)界的規(guī)則，全職研究者不得不考慮頂級刊物、獎項的口味。

　　漸漸地，數(shù)學(xué)和物理、力學(xué)、天文學(xué)、電磁學(xué)等自然科學(xué)的深刻羈絆減弱了，數(shù)學(xué)被看做“形式科學(xué)”，和“自然科學(xué)”區(qū)隔開來；甚至即使在數(shù)學(xué)的國度內(nèi)，數(shù)學(xué)家們也不再相互理解了。

　　純數(shù)學(xué)變得越發(fā)驕傲，失去了牛頓、龐加萊時代的“野蠻”活力（在后世數(shù)學(xué)家看來，18世紀的數(shù)學(xué)過于依賴直覺，缺乏嚴密性）。

　　1947年，馮·諾依曼曾敏銳地察覺了數(shù)學(xué)家想拋棄其他試驗科學(xué)的動向：

　　在距離經(jīng)驗本源很遠的地方，或者在多次“抽象”的近親繁殖之后，一門數(shù)學(xué)科學(xué)就有退化的風(fēng)險。起初，數(shù)學(xué)的風(fēng)格通常是古典的，一旦它顯示出巴洛克式（以裝飾繁復(fù)著稱）的跡象，危險信號就發(fā)出來了。

　　——《數(shù)學(xué)家》

　　正如一個孤獨的孩子是很難自發(fā)變開朗的，改變數(shù)學(xué)的“孤立”，很難靠從內(nèi)“自爆”，而需要從外敲擊。

　　比如動蕩的二戰(zhàn)就是一個敲開數(shù)學(xué)封閉圍墻的鑰匙。彼時的普林斯頓高等研究院在“形勢所迫”下，成了現(xiàn)代歷史上最后一個數(shù)學(xué)與其他科學(xué)緊密互動的殿堂：最杰出的物理學(xué)家愛因斯坦、最杰出的數(shù)學(xué)家哥德爾、開創(chuàng)了計算機科學(xué)的馮·諾依曼、人工智能的鼻祖圖靈，總能輕松穿過走廊自由交談，一個世界的智慧啟發(fā)著另一個世界的方向。

　　而如今，圍墻之外，“6化的世界”又開始急切地敲門了。

　　3.著急的工業(yè)界

　　“人工智能需要一個堅實的理論基礎(chǔ)，否則它的發(fā)展會有很大困難。“

　　——丘成桐

　　在數(shù)學(xué)世界的另一端，工業(yè)界可沒那么深沉。

　　他們的思維方式簡單粗暴——產(chǎn)業(yè)發(fā)展遇到了瓶頸，亟需更多基礎(chǔ)理論支撐。

　　近年來，從高端制造需要的材料科學(xué)，到物流、交通和智慧城市離不開的運籌學(xué)，到安全技術(shù)所依賴的密碼學(xué)，再到直接卡住人工智能進展的算法層的思想革新，“硬科技”在工業(yè)界的落地，處處呼喚著數(shù)學(xué)。

　　去年以來引起中國普通民眾關(guān)心的半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)，正急需數(shù)學(xué)的貢獻。

　　在芯片設(shè)計、制造的繁復(fù)流程中，每個微小差別——比如不同的組件尺寸、組件材質(zhì)、元器件排布等——都可能使芯片性能產(chǎn)生巨大差異，所謂“失之毫厘謬以千里”。

　　而數(shù)學(xué)的引入，則能在仿真和模擬環(huán)節(jié)代替成本高、耗時長的真實實驗，提前預(yù)判芯片的效果。

　　目前，科學(xué)家已找到了許多描述半導(dǎo)體特性的數(shù)學(xué)方程，但是在求得精確解上，數(shù)學(xué)家仍束手無策，只能借由計算機得到近似解。隨著芯片制造難度的升級，工業(yè)界急需找到更優(yōu)的計算方法。

　　在對新型燃料電池、高端裝備、高端制造影響深遠的材料科學(xué)領(lǐng)域，科學(xué)家也在呼喚數(shù)學(xué)家的跨學(xué)科援助。

　　如離散幾何分析極有可能助力對納米多孔材料的研究，這一材料在研發(fā)新型催化劑上有廣泛的應(yīng)用前景，而新型催化劑又有可能攻克氫燃料電池的應(yīng)用難題，從而帶來新一輪的汽車革命。

　　而如今大熱的人工智能領(lǐng)域，數(shù)學(xué)缺席的瓶頸感格外明顯。

　　業(yè)界對過去一年的人工智能有一個評價：2018年，人工智能的進展就是沒有進展。

　　《浪潮之巔》作者、硅谷風(fēng)險投資人吳軍有一個判斷：“人工智能技術(shù)20年內(nèi)不會有大突破，因為今天的人工智能已經(jīng)用光了40年來所積累的技術(shù)紅利。”

　　這要追溯到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度學(xué)習(xí)方法的緣起。上世紀70年代，計算機科學(xué)家就開始研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在推進人工智能上的可行性。

　　在《甲小姐對話特倫斯》一文中我們曾提到，當(dāng)時，人工智能開山鼻祖之一馬文·明斯基認為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有數(shù)學(xué)上的局限性，在他的權(quán)威震懾下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在此后近40年里一直無緣主流。

　　2012年之后，主流快速翻轉(zhuǎn)，深度學(xué)習(xí)在“大算力+大數(shù)據(jù)”加持下獲得神速進展，功能主義取代理論體系成為人工智能領(lǐng)域的尚方寶劍，但花開遍地后，卻遇到了能力進一步提升的關(guān)卡。

　　關(guān)卡背后的深層原因是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度學(xué)習(xí)，是對以邏輯、規(guī)則為基礎(chǔ)的“建制派”的顛覆：好處是在結(jié)合大數(shù)據(jù)之后效果立竿見影；壞處則是深度學(xué)習(xí)成了一個人們只知其然而不知其所以然的“黑匣子”，效果顯著，卻缺乏數(shù)學(xué)理論支持。

　　到2016年，人工智能領(lǐng)域的頂級賽事ImageNet中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)已達到了1207層，工程思維一度蓋過科學(xué)思維，但要想進一步發(fā)揮作用，沒有底層理論支撐很難突破。

　　

　　在2017年的中國計算機大會（CNCC 2017）上，首位華人菲爾茲得主、哈佛大學(xué)終身教授丘成桐曾從數(shù)學(xué)家的角度發(fā)出提醒：

　　人工智能需要一個堅實的理論基礎(chǔ)，否則它的發(fā)展會有很大困難。

　　如今，中國工業(yè)界對攀登人工智能高地躊躇滿志，在應(yīng)用領(lǐng)域也是“形勢一片大好”，誕生了諸多知名的業(yè)界公司，但卻面臨著丘成桐提及的“基礎(chǔ)不牢”的隱憂。

　　上周五接受《經(jīng)濟觀察報》采訪時，中國科學(xué)院院士、清華大學(xué)教授張鈸提到了中國人工智能領(lǐng)域目前仍長于跟隨，不擅拓荒：

　　我們的從眾心理很嚴重，比如在人工智能領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)很熱，發(fā)表論文的作者中幾乎70%是華人，但是其他非熱門領(lǐng)域，包括不確定性推理、知識表示等幾乎沒有華人作者。這就是從眾扎堆，不愿意去探索“無人區(qū)”。

　　當(dāng)被問及瓶頸該如何突圍時，張鈸院士給出了兩個方向：“一是數(shù)學(xué)，二是腦科學(xué)。”

　　何時可以迎來突圍？

　　院士的回答，真誠中有一點無奈：

　　“很難預(yù)計，我們也很著急。”

　　4.知其所以然

　　“數(shù)學(xué)的核心是解決‘知其然和知其所以然’的問題。”

　　——華為技術(shù)戰(zhàn)略部部長朱廣平

　　數(shù)學(xué)究竟能為工業(yè)帶來什么？

　　任正非在采訪中提到，F(xiàn)22隱形飛機的隱形原理是五十年代俄羅斯數(shù)學(xué)家發(fā)明的。而華為在2008年推出的傳奇技術(shù)方案SingleRAN，更是數(shù)學(xué)支撐工業(yè)應(yīng)用的一個經(jīng)典范例。

　　對華為的客戶，即網(wǎng)絡(luò)運營商們來說，SingleRAN解決了一個剛需：在2G、3G、4G和不斷到來的通信網(wǎng)絡(luò)迭代中，提供同時運營多制式網(wǎng)絡(luò)的能力，從而讓運營商以更低成本平滑進入4G時代。

　　這一方案迅速引領(lǐng)業(yè)界風(fēng)潮，到2010年底，華為已在全球部署了80個SingleRAN網(wǎng)絡(luò)。《經(jīng)濟學(xué)人》的一篇報道提到，拉美運營商AméricaMóvil在部署了華為的SingleRAN之后，基站功耗降低了50％，設(shè)備數(shù)量減少了70％。

　　SingleRAN的革新性，離不開背后復(fù)雜的數(shù)學(xué)算法。

　　2006年，陸家嘴軟件園，華為上海研究所903實驗室里，射頻領(lǐng)域首席專家，華為Fellow呂勁松向多載波技術(shù)這一業(yè)界難題發(fā)起挑戰(zhàn)，這是SingleRAN的起點。

　　在1年半的研發(fā)過程中，華為俄羅斯研究所的算法專家鼎力相助——當(dāng)年華為之所以在莫斯科建俄羅斯研發(fā)中心，正是看中了俄羅斯作為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)強國的深厚底蘊。

　　不僅提前布局基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究，華為還通過長年投入，趟完了從基礎(chǔ)數(shù)學(xué)到工程化落地的各種坑。呂勁松在開發(fā)多載波技術(shù)時，曾在生產(chǎn)線上待了6個月，從庫房到物料，到貼片機，清查了各環(huán)節(jié)可能影響質(zhì)量的所有細節(jié)，保證了SingleRAN的質(zhì)量。

　　正是對基礎(chǔ)研究的持續(xù)投入和超強的工程能力，為華為建立了作為設(shè)備商的技術(shù)壁壘。借助SingleRAN，此前通信設(shè)備業(yè)務(wù)收入排名全球第四的華為力壓愛立信、諾基亞、西門子，在4G普及的2014年，一躍登上世界頭把交椅。

　　5G時代，數(shù)學(xué)又幫華為進一步獲得了制定標準的先機。

　　去年7月26日，華為深圳總部紅毯鋪地，歡迎一個神秘來賓，他并非政要商要，而是土耳其畢爾肯大學(xué)教授Erdal Arikan。

　　當(dāng)天的活動是為了感謝這位非華為編制的研究者。

　　2010年，已投入5G研發(fā)兩年的華為發(fā)現(xiàn)了Arikan在2008年提出的Polar Code（極化碼）理論。

　　相比Arikan的導(dǎo)師Robert G. Gallager（香農(nóng)的學(xué)生）在1963年提出的信道編碼技術(shù)LDPC碼，Polar Code有理論上的優(yōu)勢，但從工程學(xué)的角度來說不成熟。

　　華為頂著風(fēng)險，陸續(xù)圍繞Polar Code投入了數(shù)千人的研發(fā)資源，把Arikan的論文變成了一系列專利和技術(shù)，并使之在2016年底成為5G控制信道編碼方案——這是中國廠商第一次掌握了國際移動通信標準制定的話語權(quán)。

　　在去年那場感謝Arikan教授的活動中，任正非說：“我們要加強基礎(chǔ)研究的投資，希望用于基礎(chǔ)研究費用從每年總研發(fā)費用150-200億美金中劃出更多的一塊來，例如20%-30%，這樣每年有30-40億美金左右作為基礎(chǔ)研究投入。”

　　這也是為什么，在如今華為遭遇危機后，任正非仍能自信地表態(tài)：“華為的5G是絕對不會受影響，在5G技術(shù)方面，別的國家兩三年內(nèi)肯定追不上華為。”

　　2016年獲得諾貝爾物理學(xué)獎的拓撲絕緣體，也是數(shù)學(xué)和科學(xué)、工業(yè)界碰撞的成果。

　　拓撲學(xué)本是數(shù)學(xué)的一個分支，研究幾何體在連續(xù)形變中的不變性質(zhì)。2007年發(fā)現(xiàn)的拓撲絕緣體，是將誕生已100多年的拓撲學(xué)引入凝聚態(tài)物理的成果之一。

　　拓撲絕緣體被認為是繼石墨烯之后的“next big thing”，它內(nèi)部絕緣，表面導(dǎo)電，特性神奇，在半導(dǎo)體行業(yè)極有應(yīng)用前景。

　　對拓撲絕緣體做出了貢獻的張首晟，在與南洋理工大學(xué)學(xué)生交流這一發(fā)現(xiàn)時提到：愛因斯坦、狄拉克和楊振寧都完美的體現(xiàn)了一種風(fēng)格——他們都有著最堅定的信念，那就是物理的最基本法則應(yīng)該是被數(shù)學(xué)的美感所激發(fā)。

　　而在前沿計算機領(lǐng)域，數(shù)學(xué)界也顯現(xiàn)出興趣，并開始挑戰(zhàn)困擾人工智能已久的深度學(xué)習(xí)的“黑匣子”問題。

　　丘成桐及其團隊在2017年10月發(fā)表了一篇論文，用幾何學(xué)解釋了GAN（生成對抗網(wǎng)絡(luò)）。

　　這個成果將GAN與最優(yōu)傳輸理論、凸幾何進行類比，使其轉(zhuǎn)化為了一個可求解的數(shù)學(xué)問題，從而為黑箱給出了透明的幾何解釋——這將有助于設(shè)計出更高效、可靠的計算方法。

　　看來，作為數(shù)學(xué)泰斗的丘成桐并不在意“6與不6”的界限，這其中有個淵源——丘成桐的學(xué)生顧險峰“6化”到了“計算機圖形學(xué)”，而這種跨界的視角產(chǎn)生了一個如今救人性命的好東西：用于直腸癌篩查的虛擬腸鏡。

　　大多數(shù)因篩查及時而獲得救治的病人可能很難想象，一切的起源是2000年時，丘成桐辦公室里的一塊黑板。

　　在這塊黑板上，丘成桐給顧險峰講了全純一次微分和黎曼面之間的關(guān)系。這些理論后來被顧險峰應(yīng)用到將直腸曲面攤平展開的想法上，成了虛擬腸景的算法技術(shù)核心，這一成果隨后被西門子和GE公司購買，目前已是CT掃描器械上的標配軟件。

　　不知不覺間，艱澀的數(shù)學(xué)支撐起了很多人的平凡“小確幸”。

　　俄羅斯數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基曾說：“不管數(shù)學(xué)的任一分支是多么抽象，總有一天會應(yīng)用在這實際世界上。”

　　正應(yīng)了一種說法：所有理論數(shù)學(xué)，最終都是應(yīng)用數(shù)學(xué)。

　　5.我們終將度過

　　“一個國家只有數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展，才能展現(xiàn)它國力的強大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關(guān)。”

　　——拿破侖

　　在80年前的“數(shù)學(xué)人才大遷徙”中，中國只是全球?qū)W術(shù)體系的“背景板”——如哥德爾取道日本前往美國時，曾路過日占的滿洲里；許多歐洲科學(xué)家在橫跨美國時經(jīng)由的太平洋鐵路，凝結(jié)著150萬華人勞工的血淚。

　　而如今，在數(shù)學(xué)和工業(yè)的最新互動中，中國的“存在感”越來越強。

　　現(xiàn)在，不僅華為在莫斯科、巴黎建了數(shù)學(xué)研究中心，支持東歐、日本數(shù)學(xué)家的研究，各大中國互聯(lián)網(wǎng)公司也在紛紛硅谷設(shè)立實驗室，就地招攬人才。

　　這是一種全球化的“筑巢引鳳”。

　　華為把這一思路表達得很清楚——“在有鳳的地方筑巢”，機構(gòu)跟著人才走，而不是人才跟著機構(gòu)走。

　　在全球化體系下，重要的并非地理位置，而是創(chuàng)造價值。從歐洲某個數(shù)學(xué)家的黑板上，可能會長出新的良藥；在中國的某個實驗室里，可能正醞釀著推動量子計算前進的發(fā)現(xiàn)。

　　今天，人類的科學(xué)技術(shù)，比商品經(jīng)濟在世界上的傳播交融范圍更大、影響更廣。

　　在遠古時期，美索不達米亞人建造了巴比倫，印度人發(fā)明了十進位制，埃及人建造了金字塔，中國修筑了長城，希臘人擅長邏輯推理，印加人發(fā)明了最先進的歷法……過往幾千年文明史，人類知識的進步，正是千百年來跨地區(qū)、跨學(xué)科交融互動的累積式發(fā)展的結(jié)果。

　　現(xiàn)在，特朗普政府的做法正在動搖科研體系的全球化互動。

　　從二戰(zhàn)時期接收大量歐洲科學(xué)家，到戰(zhàn)后80年里吸引全球頂尖人才，美國本是這種開放體系的最大受益者。

　　然而從去年底開始，麻省理工學(xué)院、威斯康辛大學(xué)、伯克利大學(xué)紛紛因“非學(xué)術(shù)的原因”，宣布不再接受華為捐款。國際主義的筑巢引鳳吃了閉門羹：你是大方，我也缺錢（如伯克利這樣的公立大學(xué)要靠政府撥款，但加州政府財政赤字嚴重，近年來陸續(xù)削減了公立大學(xué)的經(jīng)費），但你的錢，我不能要了。

　　特朗普政府對美國公司和高校的施壓，已產(chǎn)生了一個波及范圍遠超中美的影響：搞亂了全球分工體系，污染了跨國學(xué)術(shù)交流。

　　最壞的不是在邊境上筑起高墻，而是在人心里建起提防。

　　好在，真正理解科技發(fā)展背后作用力的人，正選擇站在真理的一邊。上周四，耶魯大學(xué)校長蘇必德的聲明在晦暗中帶來了些許光亮：

　　我們堅持歡迎來自世界各地有才干的同事。這絲毫無損于我們對學(xué)術(shù)誠信的追求……國際學(xué)生和學(xué)者在耶魯?shù)男@是受歡迎和尊重的。我們感謝他們在共同追求知識與真理中表現(xiàn)出的專業(yè)、創(chuàng)造力和奉獻精神；我們申明他們屬于耶魯社區(qū)的成員。我在此提示，遇到簽證或其他任何問題的國際學(xué)生和學(xué)者，請聯(lián)系耶魯?shù)膰H學(xué)生和學(xué)者辦公室。

　　這位校長很明白：對探索著未知邊界的數(shù)學(xué)家等基礎(chǔ)學(xué)科先鋒來說，提防心尤為有害，它阻擋了人類作為一個整體向前邁進的步伐。

　　Wir müssen wissen, wir werden wissen.

　　我們必須知道，我們必將知道。

　　這是1930年，被譽為最后一位“數(shù)學(xué)全才”的希爾伯特退休時演講的最后六個單詞。彼時，盡管數(shù)學(xué)家們?nèi)曰\罩在第三次數(shù)學(xué)危機之下，但他們?nèi)匀粓孕牛@幢大廈的基礎(chǔ)是堅實的。

　　但愿這一次，當(dāng)世界站上門檻，會有更多的人看清科學(xué)與工業(yè)交匯的價值，和它所需要的樸實根基——一個開放、融合、流動的跨地域、跨學(xué)科的人才源泉，一個真正理解進步之含義的文明體系；

　　但愿這一次，數(shù)學(xué)不再孤獨，工業(yè)不再無援，越來越多的人可以基于客觀規(guī)律抱以同一個信念：

　　我們必須度過，我們必將度過。

　　參考資料：

　　1.John Cornwell，Hitler's Scientists: Science, War, and the Devil's Pact，Penguin，2004.09

　　2.瑞德著，袁向東，李文林譯，《希爾伯特——數(shù)學(xué)世界的亞歷山大》，上海科學(xué)技術(shù)出版社，2006.07

　　3.莫里斯·克萊因 著，李宏魁 譯，《數(shù)學(xué)簡史：確定性的消失》，湖岸出版社，2019.03

　　4.人民郵電報，《華為余承東：GSM/UMTS/LTE是SingleRAN三特性》，2011.02

　　5.南洋理工大學(xué)高等研究所編，《諾貝爾獎得主與名人在新加坡南洋理工大學(xué)講演與訪談》，2016.02

　　6.Na Lei, Kehua Su, Li Cui, Shing-Tung Yau, David Xianfeng Gu，A Geometric View of Optimal Transportation and Generative Model，Computer Aided Geometric Desig，2019.01

　　7.《光陰的故事》，華為心聲社區(qū)，2016.10

　　8.《Fellow呂勁松對話成研：非深潛無以成SE》，華為人，2014.08

　　9.《超越時代的眼光——為丘成桐先生七十壽辰而作》，老顧談幾何，2019.03

　　10.西蒙·辛格著，薛密 譯，《費馬大定理》，2013.01